Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Nhằm giúp các bạn ôn luyện cùng giành được tác dụng cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hanoitranserco.com.vn soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo kết cấu ra đề Trắc nghiệm - tự luận mới. Với đó là những dạng bài bác tập hay gồm trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với phương pháp giải bỏ ra tiết. Hy vọng tài liệu này để giúp đỡ học sinh ôn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức và chuẩn bị tốt đến kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.

Bạn đang xem: Đề thi vào thpt môn toán

I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án (Trắc nghiệm - từ luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án (Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP thành phố hà nội năm 2021 - 2022 có đáp án

II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)

III/ những dạng bài bác tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Sở giáo dục và Đào tạo ra .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

a) A=12−253+60.

b) B=4xx−3.x2−6x+9x với 0 x2−2mx+m2−m+3=0 (1), cùng với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) cùng với m = 4.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) tất cả hai nghiệm và biểu thức: P=x1x2−x1−x2 đạt giá bán trị nhỏ dại nhất.

Câu 3: (1,5 điểm)

Tình cảm mái ấm gia đình có sức khỏe phi trường. Bạn Vì quyết chiến – Cậu bé xíu 13 tuổi qua thương nhớ em trai của bản thân đã vượt sang một quãng đường dài 180km từ sơn La đến cơ sở y tế Nhi Trung ương hà nội thủ đô để thăm em. Sau thời điểm đi bằng xe đạp 7 giờ, chúng ta ấy được lên xe khách với đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì tới nơi. Biết gia tốc của xe pháo khách to hơn vận tốc của xe đạp điện là 35 km/h. Tính gia tốc xe đạp của doanh nghiệp Chiến.

Câu 4: (3,0 điểm)

đến đường tròn (O) có hai 2 lần bán kính AB và MN vuông góc với nhau. Bên trên tia đối của tia MA mang điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc cùng với BC (H thuộc BC).

a) chứng tỏ BOMH là tứ giác nội tiếp.

b) MB giảm OH tại E. Chứng minh ME.MH = BE.HC.

c) call giao điểm của mặt đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp ∆MHC là K. Chứng minh 3 điểm C, K, E trực tiếp hàng.

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: 5x2+27x+25−5x+1=x2−4.

 

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03

Câu 1:

a) A=12−253+60=36−215+215=36=6

b) với 0 B=4xx−3.x2−6x+9x =2xx−3.x−32x=−2x3−x.x−3x=−2x3−x3−xx=−2

Câu 2:

1) bởi đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; –1) cần a+ b = -1

thiết bị thị hàm số trải qua điểm N(2; 1) phải 2a + b = 1

yêu cầu bài bác toán a+b=−12a+b=1⇔a=2b=−3

Vậy hàm số yêu cầu tìm là y = 2x – 3.

2)

a) với m = 4, phương trình (1) trở thành: x2−8x+15=0. Có Δ=1>0

Phương trình bao gồm hai nghệm phân biệt x1=3; x2=5;

b) Ta có: ∆" = −m2−1.m2−m+3=m2−m2+m−3=m−3.

Phương trình (1) bao gồm hai nghiệm x1, x2 khi ∆" 0 ⇔ m−3≥0⇔m≥3

Với m≥3, theo định lí Vi–ét ta có: x1+x2=2mx1.x2=m2−m+3

Theo bài ra: P=x1x2−x1−x2=x1x2−(x1+x2)

Áp đụng định lí Vi–ét ta được:

P=m2−m+3−2m=m2−3m+3 =m(m−3)+3

vị m≥3 nên m(m−3)≥0 , suy ra P≥3. Lốt " = " xẩy ra khi m = 3.

Vậy giá bán trị bé dại nhất của p là 3 lúc m = 3.

Câu 3:

Đổi 1 giờ khoảng 30 phút = 1,5 giờ.

Xem thêm: Sử Dụng Thuốc Chống Loét Cho Người Liệt Giường, 6 Thuốc Bôi Loét Cho Người Liệt Hiệu Quả Nhất

Gọi tốc độ xe đạp của người tiêu dùng Chiến là x (km/h, x > 0)

tốc độ của xe hơi là x + 35 (km/h)

Quãng đường bạn Chiến đi bằng xe đạp là: 7x (km)

Quãng đường chúng ta Chiến đi bằng ô tô là: 1,5(x + 35)(km)

vì chưng tổng quãng đường các bạn Chiến đi là 180km đề xuất ta có phương trình:

7x + 1,5(x + 35) = 180 7x + 1,5x + 52,2 = 180 8,5x = 127,5 x = 15

(thỏa mãn)

Vậy bạn Chiến đi bằng xe đạp với vận tốc là 15 km/h.

Câu 4:

*

a) Ta có: MOB^=900 (do AB⊥MN) và MHB^=900(do MH⊥BC)

Suy ra: MOB^+MHB^=900+900=1800

=> Tứ giác BOMH nội tiếp.

b) ∆OMB vuông cân tại O đề nghị OBM^=OMB^ (1)

Tứ giác BOMH nội tiếp đề nghị OBM^=OHM^ (cùng chắn cung OM)

với OMB^=OHB^ (cùng chắn cung OB) (2)

từ (1) cùng (2) suy ra: OHM^=OHB^

=> HO là tia phân giác của MHB^ => MEBE=MHHB (3)

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆BMC vuông trên M bao gồm MH là con đường cao

Ta có: HM2=HC.HB⇒HMHB=HCHM (4)

từ (3) với (4) suy ra: MEBE=HCHM5⇒ME.HM=BE.HC (đpcm)

c) vày MHC^=900(do MH⊥BC) nên đường tròn ngoại tiếp ∆MHC có đường kính là MC

⇒MKC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

MN là 2 lần bán kính của con đường tròn (O) nên MKN^=900 (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)

⇒MKC^+MKN^=1800

=> 3 điểm C, K, N thẳng sản phẩm (*)

∆MHC ∽ ∆BMC (g.g) ⇒HCMH=MCBM. 

mà lại MB = BN (do ∆MBN cân nặng tại B)

=>HCHM=MCBN, kết phù hợp với MEBE=HCHM (theo (5) )

Suy ra: MCBN=MEBE . Cơ mà EBN^=EMC^=900 => ∆MCE ∽ ∆BNE (c.g.c)

⇒MEC^=BEN^, nhưng MEC^+BEC^=1800 (do 3 điểm M, E, B trực tiếp hàng)

⇒BEC^+BEN^=1800

=> 3 điểm C, E, N thẳng sản phẩm (**)

trường đoản cú (*) và (**) suy ra 4 điểm C, K, E, N trực tiếp hàng

=> 3 điểm C, K, E thẳng hàng (đpcm)

Câu 5: ĐKXĐ: x≥2

Ta có: 5x2+27x+25−5x+1=x2−4

⇔5x2+27x+25=5x+1+x2−4

⇔5x2+27x+25=x2−4+25x+25+10(x+1)(x2−4)

⇔4x2+2x+4=10x+1)(x2−4)⇔2x2+x+2=5(x+1)(x2−4) (1)

biện pháp 1:

(1) ⇔x2−2x−44x2−13x−26=0

Giải ra được:

x=1−5(loại); x=1+5(nhận); x=13+3658 (nhận); x=13−3658 (loại)

cách 2:

(1) ⇔5x2−x−2x+2=2x2−x−2+3x+2 (2)

Đặt a=x2−x+2; b=x+2 (a≥0; b≥0)

dịp đó, phương trình (2) trở thành:

5ab=2a2+3b2⇔2a2−5ab+3b2=0⇔a−b2a−3b=0⇔a=b2a=3b (*)

 – cùng với a = b thì x2−x−2=x+2⇔x2−2x−4⇔x=1−5(ktm)x=1+5(tm)

 – cùng với 2a = 3b thì 2x2−x−2=3x+2⇔4x2−13x−26=0⇔x=13+3658 (tm)x=13−3658 (ktm)

Vậy phương trình đang cho gồm hai nghiệm: x=1+5 và x=13+3658 .

Sở giáo dục và đào tạo và Đào chế tác .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Sở giáo dục đào tạo và Đào sản xuất .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức

*
là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và mặt đường thẳng (d) y =

*
+ 3

A. (2; 2)B. ( 2; 2) với (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) với (-3; )

Câu 5: quý hiếm của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 tất cả 2 nghiệm trái dấu là:

A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)

1) Thu gọn gàng biểu thức

*

2) giải phương trình cùng hệ phương trình sau:

a) 3x2 + 5x - 8 = 0

b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4

*

Bài 2: (1,5 điểm) Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang đến Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên và một hệ trục tọa độ

b) search m để (d) cùng (P) giảm nhau trên 2 điểm phân biệt : A (x1; y1 );B(x2; y2) thế nào cho tổng những tung độ của nhị giao điểm bằng 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:

*

Tìm x để A (3,5 điểm) mang đến đường tròn (O) tất cả dây cung CD rứa định. Call M là vấn đề nằm vị trí trung tâm cung nhỏ dại CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD trên I. Rước điểm E bất kỳ trên cung béo CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD trên K. Những đường thẳng NE cùng CD cắt nhau trên P.

a) chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) hội chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK giảm MP trên Q. Triệu chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) trường đoản cú C vẽ đường thẳng vuông góc với EN giảm đường thẳng DE trên H. Minh chứng khi E di động trên cung bự CD (E không giống C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường rứa định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D
5.B6.A7.D8.B

Phần II. Tự luận

Bài 1:

*

2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0

Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

*

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm tập nghiệm là S =

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đang cho trở nên

t2 - 3t - 4 = 0

Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0

Phương trình tất cả 2 nghiệm khác nhau :

*

Do t ≥ 3 nên t = 4

Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình sẽ cho có 2 nghiệm x = ± 1

*

Bài 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đến Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) cùng với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng quý giá

x01
y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá chỉ trị

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 là mặt đường parabol nằm bên trên trục hoành, dấn Oy làm cho trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh cùng điểm thấp duy nhất

*

b) mang đến Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) cùng (d) là:

x2 = 2mx - 2m + 1

⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Δ" = mét vuông - (2m - 1)=(m - 1)2

(d) và (P) cắt nhau trên 2 điểm tách biệt khi và chỉ còn khi phương trình hoành độ giao điểm gồm 2 nghiệm khác nhau

⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi đó (d) giảm (P) tại 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ mang thiết đề bài, tổng những tung độ giao điểm bằng 2 phải ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0

*

Đối chiếu với đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

*

A > 0 ⇔

*
> 0 ⇔ 5 - 5√x > 0 ⇔ √x 0 khi 0 ∠KIN = 90o

Xét tứ giác IKEN có:

∠KIN = 90o

∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)

=> ∠KIN + ∠KEN = 180o

=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔMEI và ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp thuộc chắn cung IK)

=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)

*
=>EI.MN = NK.ME

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI tại K

=> K là trực trung khu của tam giác MNP

=> ∠NQP = 90o

Xét tứ giác NIQP có:

∠NQP = 90o

∠NIP = 90o

=> 2 đỉnh Q, I cùng chú ý cạnh NP dưới 1 góc đều nhau

=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp

=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung PQ)(1)

Mặt không giống IKEN là tứ giác nội tiếp

=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung KE)(2)

Từ (1) cùng (2)

=> ∠QIP = ∠KIE

=> IE là tia phân giác của ∠QIE

d) Ta có:

*

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bởi nhau)

=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân nặng tại E

=> EN là mặt đường trung trực của CH

Xét con đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc cùng với dây CD tại I

=> NI là mặt đường trung trực của CD => NC = ND

EN là đường trung trực của CH => NC = NH

=> N là trung ương đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DCH

=> H ∈ (N, NC)

Mà N, C thắt chặt và cố định => H thuộc đường tròn cố định

Sở giáo dục và đào tạo và Đào tạo nên .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức sau:

*

2) mang đến biểu thức

*

a) Rút gọn gàng biểu thức M.

b) Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị khớp ứng của M nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm)

1) search m nhằm hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung:

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) và (3; 5)

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) mang lại Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0

a) giải phương trình khi m = - 1

b) tra cứu m nhằm 2 nghiệm x1 với x2 vừa lòng hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1

2) Giải việc sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải điều một số xe sở hữu để chở 90 tấn hàng. Lúc đến kho sản phẩm thì tất cả 2 xe bị hỏng cần để chở hết số mặt hàng thì mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự tính ban đầu. Hỏi số xe cộ được điều đến chở sản phẩm là bao nhiêu xe? Biết rằng trọng lượng hàng chở sinh hoạt mỗi xe là như nhau.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) mang đến (O; R), dây BC cố định không đi qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung khủng BC. Cha đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau trên H.

a) chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là điểm đối xứng của A qua O. Minh chứng HK trải qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng minh Δ AHO cân

2) Một hình chữ nhật có chiều lâu năm 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, tảo hình chữ nhật này một vòng xung quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần của hình trụ.

Bài 5 : ( 1 điểm)

1) mang đến a, b là 2 số thực làm thế nào để cho a3 + b3 = 2. Chứng minh:

0 √x - 1 ∈ Ư (2)

√x - 1 ∈ ±1; ±2

Ta gồm bảng sau:

√x-1- 2-112
√x-1023
xKhông lâu dài x049

Vậy cùng với x = 0; 4; 9 thì M nhận cực hiếm nguyên.

Bài 2 :

1)

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x2,khi đó ta có:

*

Giải (*):

(6 - 3m)x = -12

Phương trình (*) bao gồm nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2

Khi đó, phương trình bao gồm nghiệm:

*

Theo phương pháp đặt, ta có: y = x2

*

=>16(m-2) = 16

m = 3

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

*

Vậy lúc m =3 thì nhị phương trình trên tất cả nghiệm chung và nghiệm thông thường là 4

2) Tìm thông số a, b của mặt đường thẳng y = ax + b biết mặt đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) cùng (3; 5)

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; -1) và (3; 5) đề nghị ta có:

*

Vậy con đường thẳng buộc phải tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) đến Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

a) khi m = -1, phương trình trở thành:

x2 - 2x - 11 = 0

Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3

Phương trình bao gồm nghiệm:

x1 = 1 + 2√3

x2 = 1 - 2√3

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:

S =1 + 2√3; 1 - 2√3

b)

x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

Ta có:

Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)

Δ = mét vuông - 2m + 1 - 20m + 24 = m2 - 22m + 25

Phương trình tất cả hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2 - 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

*

Theo đề bài bác ta có:

4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1

⇔ x1 + 3(1 - m) = 1

⇔ x1= 3m - 2

=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m

Do kia ta có:

(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6

⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6

⇔ - 12m2 + 12m = 0

⇔ -12m(m - 1) = 0

*

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy có hai cực hiếm của m thỏa mãn bài toán là m = 0 cùng m = 1.

2)

Gọi số lượng xe được điều mang lại là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=>Khối lượng hàng mỗi xe pháo chở là:

*
(tấn)

Do tất cả 2 xe pháo nghỉ bắt buộc mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên từng xe phải chở:

*

Khi đó ta tất cả phương trình:

*
.(x-2)=90

=>(180 + x)(x - 2) = 180x

x2 - 2x - 360 = 0

*

Vậy số xe cộ được điều đến là 20 xe

Bài 4 :

*

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90o (AD là đường cao)

∠BFH = 90o (CF là đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = 180o

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90o (CF là mặt đường cao)

∠BEC = 90o (BE là mặt đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Ta có:

∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là mặt đường cao)

=> KB // CH

Tương tự:

∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là mặt đường cao)

=> HB // ông xã

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> nhì đường chéo cánh BC với KH giảm nhau tại trung điểm mỗi đường

=> HK trải qua trung điểm của BC

c) call M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là con đường trung bình của tam giác AHK

=> OM = AH (1)

ΔBOC cân nặng tại O có OM là trung con đường

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông trên M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60o= OC = OA (2)

Từ (1) và (2) => OA = AH => ΔOAH cân tại A

2)

Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều nhiều năm được một hình trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, độ cao là h = 3 centimet